2026年如水数学五年级寒春课程大纲

如水课程体系 2025年11月13日 09:40 92 admin

五年级寒假课程体系

数学是一门强调知识模块化构建与思维分层培养的学科，五年级校优寒假课程通过对不同知识板块的精准划分与深度打磨，助力学生实现校内知识的提前掌握与思维能力的同步进阶。

课程内容设置

一、数论板块（因倍质、公因公倍）

本板块聚焦数论领域的核心知识点，在考试中分数占比约25%，是数学思维中 “数的规律与关系” 认知的关键载体。

包含 “你是我的多少倍” 讲次的因倍质和内容，系统讲解因数、倍数、质数、合数的概念与关系，为学生搭建数论知识的基础框架；

延伸至 “一个数能有多固执” 讲次的公因公倍（最大公因数、最小公倍数）内容，深入探究数与数之间的公因数、公倍数规律，提升学生对 “数的关联” 的分析能力。该板块属于校内拓展学与提前学的结合，既巩固校内数论知识的深度，又提前渗透高年级数论应用的思维，是数学逻辑推理能力培养的重要基石。

二、分数板块（分数基础、分数应用题）

认识小数的基本概念和读法，以及小数与分数的关系。这一板块在期中考试的分值占到20分左右，学好这个板块能够为五、六年级小数相关题型打下坚实的基础。在寒假中，如水老师会让孩子见识到各种不同的小数题型，拓宽孩子的思路，让孩子在考试中把关于小数部分的知识点拿到满分。

三、几何板块（三视图、立体图形表面积与体积）

几何板块是培养学生空间想象与具象思维的核心阵地，在考试中分数占比约30%，本板块聚焦立体几何的关键知识点。

“上看下看左看右看” 讲次讲解三视图，引导学生从不同视角观察立体图形，锻炼空间感知能力；

“该有多大包装纸”“它占了多少空间” 讲次分别深入立体图形表面积与体积的计算，让学生掌握长方体、正方体等立体图形的表面积推导、体积公式应用，构建完整的立体几何知识体系。该板块属于校内提前学，提前覆盖校内五年级下学期立体几何的重点内容，为学生后续几何学习筑牢空间思维根基。

四、数与代数拓展板块（位值原理）

本板块以位值原理为核心，在考试中分数占比约10%，属于思维拓展类内容，打破常规数字认知的边界。“222=200+20+2” 讲次通过剖析数字的位值构成，引导学生从 “位值分解” 的角度理解数的运算与组合，培养学生的抽象逻辑与创新思维，为后续复杂数字问题的解决提供独特的思维视角。

五、综合测试板块（期末复习测试、综合测试）

该板块贯穿课程始终，以综合复习与综合应用为核心目标。

开篇 “期末复习测试” 全面检测学生学期末知识掌握情况，为寒假学习明确查漏方向；

收尾 “综合测试” 整合寒假所有知识板块，检验学生知识综合运用与思维进阶的成果。通过两次综合测试，实现学习效果的动态监测与精准提升，确保知识掌握的扎实性与全面性。

五年级校优寒假课程通过五大知识板块的科学划分与深度教学，既实现了校内核心知识的提前掌握与拓展延伸，又培养了学生数论、分数、几何等多维度的数学思维能力，为学生后续数学学习的 “稳步进阶” 提供强有力的知识与思维双重支撑。

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五年级春季课程体系

数学是一门强调知识模块化构建与思维分层培养的学科，五年级校优春季课程通过对不同知识板块的精准划分与深度打磨，助力学生实现校内知识的巩固拓展与思维能力的持续进阶。

课程内容设置

一、数论板块（公因公倍、因倍应用、整除特征、余数性质）

本板块聚焦数论领域的进阶知识点，在考试中分数占比约 30%，是数学思维中 “数的深层规律与推理” 认知的关键载体。

1.包含 “大因小倍” 讲次的公因公倍内容，系统深化最大公因数、最小公倍数的应用，为学生搭建数论知识的进阶框架；

2.延伸至 “因数倍数的妙用” 讲次的因倍数应用，探索因数倍数在实际问题中的灵活运用，提升学生对 “数的关联” 的应用能力；

3.拓展至 “从整除的性质谈起” 讲次的整除特征，剖析数的整除规律，培养学生的数论分析思维；

4.进阶至 “物不知其数” 讲次的余数性质，探究余数在数论问题中的特性，锻炼学生的逻辑推理能力。该板块属于校内提前学与思维拓展的结合，既巩固校内数论知识的深度，又拓展数论应用的思维边界，是数学逻辑推理能力培养的重要进阶阵地。

二、几何板块（立体图形综合、图形运动）

几何板块是培养学生空间想象与具象思维的核心阵地，在考试中分数占比约 25%，本板块聚焦几何的综合与运动知识点。

1.“立体综合” 讲次深入立体图形综合，整合立体图形的特征、表面积、体积等知识，提升学生对立体几何的综合运用能力；

2.“图形的运动” 讲次探究图形运动（平移、旋转、轴对称等），引导学生理解图形变换的规律，锻炼空间感知与图形分析能力。该板块属于校内拓展学与提前学的融合，既拓展校内几何知识的深度，又提前渗透图形运动的思维，是空间想象能力培养的关键模块。

三、统计与数算板块（折线统计图、分小互化与混合运算、分数乘除法）

本板块涵盖统计与数的运算领域，在考试中分数占比约 25%，实现了从统计认知到数算能力的全面提升。

1.“折线统计图” 讲次聚焦统计初步，学习折线统计图的绘制与分析，培养学生的数据整理与分析能力；

2.“分小互化与混合运算” 讲次深入分小互化及计算，掌握分数与小数的互化技巧及混合运算方法，提升运算准确性与速度；

3.“分数乘法”“分数除法” 讲次延伸至分数计算，系统学习分数乘除法的运算规则与应用，夯实数算基础。该板块属于校内提前学与拓展学的结合，既为校内下学期统计与分数计算学习铺路，又拓展了数算应用的思维广度，是数学应用与运算能力培养的关键模块。

四、思维拓展板块（数形结合、操作策略）

本板块以数形结合、操作策略为核心，在考试中分数占比约 15%，属于思维拓展类内容，打破常规数学认知的边界。

1.“数与形” 讲次通过数形结合，引导学生将数与图形相互转化，培养抽象逻辑与形象思维的融合能力；

2.“打电话与找次品” 讲次聚焦操作策略，探究最优策略在实际问题中的应用，锻炼学生的创新思维与问题解决能力。该板块为学生后续复杂数学问题的解决提供独特的思维视角，是思维灵活性与创新性培养的重要阵地

五、综合复习板块（期中复习、温故知新、期末冲刺）

该板块贯穿课程始终，以综合复习与应试冲刺为核心目标。

1.“期中复习” 全面检测学生春季中前期知识掌握情况，为后续学习明确查漏方向；

2.“温故知新” 整合阶段知识进行综合回顾，强化知识的巩固与衔接；

3.“期末冲刺” 聚焦校内复习，助力学生在期末考试中取得优异成绩。通过三次综合复习与冲刺，实现学习效果的动态监测与精准提升，确保知识掌握的扎实性与应试的高效性。

五年级校优春季课程通过五大知识板块的科学划分与深度教学，既实现了校内核心知识的巩固拓展与提前掌握，又培养了学生数论、几何、统计数算等多维度的数学思维能力，为学生后续数学学习的 “持续进阶” 提供强有力的知识与思维双重支撑。

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